El sistema binario es un sistema de numeración que utiliza solo dos números, 0 y 1. Se usa en muchos campos de la informática y la electrónica, ya que es muy fácil de implementar en circuitos digitales. Los sistemas de numeración decimal (que usan los diez dígitos del 0 al 9) y hexadecimal (que usan los diez dígitos del 0 al 9 y las letras A, B, C, D, E y F) se pueden convertir fácilmente al sistema binario, pero no viceversa.
Los ordenadores y otros dispositivos electrónicos usan el sistema binario porque es muy fácil de traducir en el lenguaje de las máquinas, que solo entienden los números 0 y 1. Cada número en el sistema binario se denomina «bit» (del inglés binary digit). Un bit puede tener solo dos valores: 0 o 1.
En el sistema decimal, cada dígito representa una «potencia de 10». Por ejemplo, en el número 42, el 4 representa 4×10^1 (cuatro veces diez elevado a uno), y el 2 representa 2×10^0 (dos veces diez elevado a cero), o simplemente 2 (ya que 2^0=1). Así, 42 se puede leer como «cuatro veces diez más dos», o «cuarenta y dos». De forma similar, en el sistema binario cada dígito representa una «potencia de 2». En el número 1010, el primer 1 representa 1×2^3 (una vez dos elevado a tres), el segundo 1 representa 1×2^2 (una vez dos elevado a dos), el tercer 0 representa 0×2^1 (cero veces dos elevado a uno) y el cuarto 1 representa 1×2^0 (una vez dos elevado a cero). Así, 1010 se puede leer como «una vez dieciseis más una vez ocho más cero veces cuatro más una vez dos», o «dieciseis».
La conversión de números del sistema decimal al sistema binario se realiza mediante divisiones sucesivas por 2, tomando como cociente el resto de la división anterior. Por ejemplo, para convertir el número 42 (decimal) al sistema binario:
42/2 = 21 con resto 0 21/2 = 10 con resto 1 10/2 = 5 con resto 0 5/2 = 2 con resto 1 2/2 = 1 con resto 0 1/2 = 0 con resto 1
Así, 42 (decimal) se convierte en 101010 (binario). La forma abreviada de escribir esta serie de divisiones es:
42 (decimal) = 101010 (binario)
La notación usual para los números en el sistema binario es la siguiente:
1010 = 10_2 (dieciseis)
donde el subíndice «2» indica que se trata del sistema binario. De forma similar, podemos escribir los números en otros sistemas de numeración usando la misma notación:
42 (decimal) = 42_10 1010 (binario) = 1010_2 FF (hexadecimal) = FF_16
Los prefijos «bi» y «hex» son abreviaturas de «binary» y «hexadecimal», respectivamente. Si no se indica explícitamente un subíndice, se asume que se trata del sistema decimal. Así, 42 se lee como «cuarenta y dos», 1010 se lee como «dieciseis» y FF se lee como «255». También existen otros prefijos para indicar otros sistemas de numeración:
decimal 10^1 10^2 10^3 10^4 10^5 10^6 10^7 10^8 10^9 …
prefijos da h k M G T P E Z Y …
símbolos d c m µ n p f a z y …
Las letras minúsculas dan prefijos para cantidades pequeñas (<10^{-24}), mientras que las mayúsculas dan prefijos para cantidades grandes (>10^{24}). El simbolo «_» es el separador entre el número y su prefijo. Así, 42 M_Ω es leido como «42 megaohmios», o sea, 42000000 ohmios. Para simplificar la notación, a veces se omiten los ceros a la derecha del separador. Así 42 kΩ puede leerse como «42 kiloomios», o sea 43000 ohmios.
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